100年第1學期-4844 數理統計導論 課程資訊

課程分享

選課分析

本課程名額為 70人,已有2人選讀,尚餘名額68人。

評分方式

評分項目 配分比例 說明
第一次考試 20
期中考 25
第二次考試 25
期末考 30

授課教師

沈維雄

教育目標

本課程是第一個機率統計數理基礎課程,內容包括機率概念、隨機變數、機率分配與期望值。本課程最主要在訓練學生把連加與積分方法,運用在計算單一或多個隨機變數時的機率和期望值的計算,並從這個過程中具體瞭解機率的本質。

課程概述

數理統計為統計系學生學習統計理論的核心課程,提供統計相關課程的理論根基,並且培養未來修習更高深統計相關課程的能力,課程內容涵概相當的廣度與深度,強調學生能夠了解基本的理論統計概念及在不同情況下的統計程序,課程主題包括機率理論與統計推論,範圍包含: 1.機率:條件機率、隨機變數、分配函數、期望值、條件期望值 2.尋找機率分配的技巧:變數變換、動差母函數 3.分配:離散與連續型分配其特性及分配之間的關係、位置與尺度族、多變量常態分配、t分配和F分配、混合分配 4.不等式:Chebyshev、Jensen、Hölder、Minkowski 5.收歛概念與極限分配:不偏性、一致性、機率收斂、分配收斂、強收斂、中央極限定理、Delta方法 6.隨機樣本:抽樣、單一樣本與兩樣本之信賴區間及假設檢定的常態理論及其相關的大樣本方法、順序統計量、生成隨機樣本技巧、拔靴法 7.最大概似法及其漸進理論:Cramér-Rao不等式、有效性、最大概似估計量、最大概%A

課程資訊

參考書目

Hogg, R.V. and E.A. Tanis:Probability and Statistical Inference(8th Edition)