106年第1學期-6185 數理統計 課程資訊

課程分享

選課分析

本課程名額為 70人,已有1人選讀,尚餘名額69人。

評分方式

評分項目 配分比例 說明
Assignments 40
Midterm Exam 30
Final Exam 30

授課教師

王榮琮

教育目標

數理統計課程內容涵蓋相當的廣度與深度,讓學生能夠瞭解基本的理論統計概念,課程範圍包含: 1. 機率:排列組合、條件機率、貝氏定理、隨機變數、分布函數、期望值、條件期望值、動差 2. 機率分配計算方法:變數變換、動差母函數、摺積 3. 分布族:常見離散型與連續型分布,其特性及之間的關係 4. 位置族、尺度族、指數族 5. 聯合分佈、邊際分佈、條件分佈、條件期望值、共變異數、相關係數、混合分佈 6. 不等式:Chebyshev、Jensen、Hölder 7. 收歛概念與極限分配:順序統計量、機率收斂、分布收斂、中央極限定理、Delta方法 8. 點估計方法:MLE、method of moments 9. 點估計量性質:不偏性、一致性、有效性、充分性、完備性 10. 點估計評估準則:MSE、CRLB、MVUE、Rao-Blackwell 11. 區間估計方法與評估準則 12. 檢定方法:LRT 13. 檢定統計量評估準則: Neyman-Pearson Lemma, UMP test, MLR 14. 貝氏統計

課程概述

數理統計為統計理論的核心課程,課程主要教授統計理論與概念,為其他統計相關課程的理論基礎,並培養學生修習更高深與統計相關之課程的能力。修課學生應具備微積分的基礎。本課程藉由定義解析、定理推導與例題講解過程,學習機率論與統計推論的基本理論與概念。機率論課程內容包括機率基本概念與定義、分配、不等式、收歛概念與極限分配;統計推論課程內容包括點估計方法、區間估計方法、檢定方法等不同的方法與理論。

課程資訊

參考書目

1. George Casella and Roger L. Berger (2002) Statistical Inference (2/E), Duxbury Press.
2. R.V. Hogg, E.A. Tanis (2005) Probability and Statistical Inference (7/E), Prentice Hall.
3. Dennis Wackerly, William Mendenhall, Richard L. Scheaffer (2001) Mathematical Statistics with Applications (Mathematical Statistics) (6/E), Duxbury Press.