108年第1學期-5303 近代幾何學專題（一） 課程資訊

評分方式

評分項目	配分比例	說明
期中考	40
期末考	40
平時成績	20

教育目標

瞭解Riemannian manifolds, Riemannian Metrics, Riemannian Connections, Geodesics 及 Curvature 等基本概念，並探討這些概念在矩陣理論（特別是正定矩陣空間space of positive definite matrices）以及Lie groups上的應用。

課程概述

In this course we will introduce some important notions in metric geometry and Riemannian geometry such as Length Spaces, Hyperbolic Space, Spaces of Bounded Curvature, Alexandrov Spaces, Curvature of Riemannian Metrics, Space of Metric Spaces, Gromov-Hausdorff distance etc.

基本資料

選修課，學分數：3-0
上課時間：一/2,3,4[ST504]
修課班級：理院博1,2 (理院開)
修課年級：年級以上
選課備註：全英授課

參考書目

1. M. P. Do Carmo, Riemannian geometry, Birkhauser Boston, 1992.
2. R. Bhatia, Positive denite matrices, Princeton University Press, 2009.
3. D. Petz, Matrix Analysiis with some Applications, http://bolyai.cs.elte.hu/~petz/matrixbme.pdf.
4. F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups (Graduate Texts in Mathematics) (v. 94), Springer