109年第2學期-0705 專題:拓樸學導論 課程資訊

評分方式

評分項目 配分比例 說明
期中考(第一次考試) 25
第二次考試 25 時間約於第13~14週
課堂發表 20 包含口頭報告及海報發表(細節將於課堂說明)。

選課分析

本課程名額為 70人,已有20 人選讀,尚餘名額50人。


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授課教師

陳文豪

教育目標

拓樸學主要是探討空間在連續變換之下不變的性質,在許多領域中都有重要的應用。本課程首先將介紹基本點集拓樸理論,包括拓樸空間、歐氏拓樸、同胚、連續映射、度量空間及緊緻性等概念,之後將探討相關應用例如結理論、基本群、曲面分類等概念,以及基本的Hausdorff維度與碎形以及宇宙的拓樸等等,主要目的除了讓同學瞭解拓樸學的基本理論與相關知識外,也能學習到拓樸學在其他數學領域的應用。 課程中也將安排概念實做、專家演講、以及視情況安排校外參訪活動。而為了增進修課同學間的合作學習與發表能力,課程中也將設計引討小組討論、口頭發表、以及製作學術海報,從而增進學習成效。

課程資訊

參考書目

(可於網路免費下載)1. Sidney A. Morris, Topology without tears (version of Feb. 20, 2012) ,
http://uob-community.ballarat.edu.au/~smorris/topology.htm
(本書需先依上列網站的規定E-Mail給原作者取得密碼後,才能下載可列印的版本,同時需遵守密碼保護規定。另外,第一到第五章亦有簡體中文版本。)

(可於校內圖書館電子書資源免費下載)2. John B. Conway, Course in Point Set Topology, Springer International Publishing, 2014.

(可於校內圖書館電子書資源免費下載)3. David S. Richeson, Euler's gem : the polyhedron formula and the birth of topology, Princeton University Press, 2008.

(可於校內圖書館電子書資源免費下載)4. David Gay, Explorations in Topology: Map Coloring, Surfaces and Knots, Elsevier Science & Technology Books, 2013.

開課紀錄

您可查詢過去本課程開課紀錄。 專題:拓樸學導論歷史開課紀錄查詢