102年第1學期-5476 近代幾何導論 課程資訊

評分方式

評分項目	配分比例	說明
期中考	40
期末考	40
平時成績	20

教育目標

瞭解Riemannian manifolds, Riemannian Metrics, Riemannian Connections, Geodesics 及 Curvature 等基本概念，並探討這些概念在矩陣理論（特別是正定矩陣空間space of positive definite matrices）以及Lie groups上的應用。

課程概述

In this course we will introduce some important notions in metric geometry and Riemannian geometry such as Length Spaces, Hyperbolic Space, Spaces of Bounded Curvature, Alexandrov Spaces, Curvature of Riemannian Metrics, Space of Metric Spaces, Gromov-Hausdorff distance etc.

基本資料

選修課，學分數：3-0
上課時間：一/5,6,7[ST527]
修課班級：應數碩1,2
修課年級：年級以上
選課備註：大學部可抵專題

參考書目

1. M. P. Do Carmo, Riemannian geometry, Birkhauser Boston, 1992.
2. R. Bhatia, Positive denite matrices, Princeton University Press, 2009.
3. D. Petz, Matrix Analysiis with some Applications, http://bolyai.cs.elte.hu/~petz/matrixbme.pdf.
4. F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups (Graduate Texts in Mathematics) (v. 94), Springer