102年第2學期-0791 微分幾何 課程資訊

評分方式

評分項目	配分比例	說明
小考兩次	30
期中考	25
期末考	25
平時成績	20	包括出席狀況、小小考、作業成績等等。

教育目標

本課程是以微積分及線性代數的知識為基礎，介紹空間中之曲線與曲面的相關理論，以及它們的應用。主要的目的在於使同學瞭解如何掌握『彎曲』的概念，以及彎曲空間中 （正如我們所生存的地球）的幾何（例如什麼是『直線』等等）。為了深入探究這些數學理論，我們也將藉由較宏觀的角度，介紹整個幾何理論發展的歷史，使同學更進一步認識幾何學對於人類文明的影響，並瞭解我們所講授的課程內容在整體發展過程中的重要性。若時間許可，我們也將介紹近年來與幾何學相關的熱門應用--電腦輔助幾何設計（Computer Aided Geometric Design）的基本理論及結果。

基本資料

必修課，學分數：0-3
上課時間：二/3,4,三/1,2[ST529]
修課班級：應數系3
修課年級：年級以上
選課備註：

參考書目

教科書：
Theodore Shifrin, DIFFERENTIAL GEOMETRY: A First Course in Curves and Surfaces (Preliminary Version
Spring, 2013), University of Georgia.
（已獲作者同意，同學可至http://www.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf或教學平台下載教材資料）

參考書籍/資料：
1. A. Pressley, Elementary Differential Geometry, Springer 2003.

2. Manfredo Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces：Prentice Hall, 1976.

3. J. Gravesen, Differential Geometry and Design of Shape and Motion, Department of Mathematics
Technical University of Denmark 2002. (http://www2.mat.dtu.dk/people/J.Gravesen/cagd.pdf)