102年第2學期-0791 微分幾何 課程資訊

課程分享

選課分析

本課程名額為 80人,已有56人選讀,尚餘名額24人。

評分方式

評分項目 配分比例 說明
小考兩次 30
期中考 25
期末考 25

授課教師

陳文豪

教育目標

本課程是以微積分及線性代數的知識為基礎,介紹空間中之曲線與曲面的相關理論,以及它們的應用。主要的目的在於使同學瞭解如何掌握『彎曲』的概念,以及彎曲空間中 (正如我們所生存的地球)的幾何(例如什麼是『直線』等等)。為了深入探究這些數學理論,我們也將藉由較宏觀的角度,介紹整個幾何理論發展的歷史,使同學更進一步認識幾何學對於人類文明的影響,並瞭解我們所講授的課程內容在整體發展過程中的重要性。若時間許可,我們也將介紹近年來與幾何學相關的熱門應用--電腦輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design)的基本理論及結果。

課程資訊

參考書目

教科書:
Theodore Shifrin, DIFFERENTIAL GEOMETRY: A First Course in Curves and Surfaces (Preliminary Version
Spring, 2013), University of Georgia.
(已獲作者同意,同學可至http://www.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf或教學平台下載教材資料)

參考書籍/資料:
1. A. Pressley, Elementary Differential Geometry, Springer 2003.

2. Manfredo Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces:Prentice Hall, 1976.

3. J. Gravesen, Differential Geometry and Design of Shape and Motion, Department of Mathematics
Technical University of Denmark 2002. (http://www2.mat.dtu.dk/people/J.Gravesen/cagd.pdf)