106年第1學期-6185 數理統計 課程資訊

評分方式

評分項目	配分比例	說明
Assignments	40
Midterm Exam	30
Final Exam	30

教育目標

數理統計課程內容涵蓋相當的廣度與深度，讓學生能夠瞭解基本的理論統計概念，課程範圍包含： 1. 機率：排列組合、條件機率、貝氏定理、隨機變數、分布函數、期望值、條件期望值、動差 2. 機率分配計算方法：變數變換、動差母函數、摺積 3. 分布族：常見離散型與連續型分布，其特性及之間的關係 4. 位置族、尺度族、指數族 5. 聯合分佈、邊際分佈、條件分佈、條件期望值、共變異數、相關係數、混合分佈 6. 不等式：Chebyshev、Jensen、Hölder 7. 收歛概念與極限分配：順序統計量、機率收斂、分布收斂、中央極限定理、Delta方法 8. 點估計方法：MLE、method of moments 9. 點估計量性質：不偏性、一致性、有效性、充分性、完備性 10. 點估計評估準則：MSE、CRLB、MVUE、Rao-Blackwell 11. 區間估計方法與評估準則 12. 檢定方法：LRT 13. 檢定統計量評估準則: Neyman-Pearson Lemma, UMP test, MLR 14. 貝氏統計

課程概述

數理統計為統計理論的核心課程，課程主要教授統計理論與概念，為其他統計相關課程的理論基礎，並培養學生修習更高深與統計相關之課程的能力。修課學生應具備微積分的基礎。本課程藉由定義解析、定理推導與例題講解過程，學習機率論與統計推論的基本理論與概念。機率論課程內容包括機率基本概念與定義、分配、不等式、收歛概念與極限分配；統計推論課程內容包括點估計方法、區間估計方法、檢定方法等不同的方法與理論。

基本資料

必修課，學分數：3-0
上課時間：三/2,3,4[M438]
修課班級：統計博1B
修課年級：年級以上
選課備註：

參考書目

1. George Casella and Roger L. Berger (2002) Statistical Inference (2/E), Duxbury Press.
2. R.V. Hogg, E.A. Tanis (2005) Probability and Statistical Inference (7/E), Prentice Hall.
3. Dennis Wackerly, William Mendenhall, Richard L. Scheaffer (2001) Mathematical Statistics with Applications (Mathematical Statistics) (6/E), Duxbury Press.