109年第2學期-0705 專題：拓樸學導論 課程資訊

評分方式

評分項目	配分比例	說明
期中考（第一次考試）	25
第二次考試	25	時間約於第13～14週
課堂發表	20	包含口頭報告及海報發表（細節將於課堂說明）。

教育目標

拓樸學主要是探討空間在連續變換之下不變的性質，在許多領域中都有重要的應用。本課程首先將介紹基本點集拓樸理論，包括拓樸空間、歐氏拓樸、同胚、連續映射、度量空間及緊緻性等概念，之後將探討相關應用例如結理論、基本群、曲面分類等概念，以及基本的Hausdorff維度與碎形以及宇宙的拓樸等等，主要目的除了讓同學瞭解拓樸學的基本理論與相關知識外，也能學習到拓樸學在其他數學領域的應用。 課程中也將安排概念實做、專家演講、以及視情況安排校外參訪活動。而為了增進修課同學間的合作學習與發表能力，課程中也將設計引討小組討論、口頭發表、以及製作學術海報，從而增進學習成效。

基本資料

選修課，學分數：0-3
上課時間：五/2,3,4[ST527]
修課班級：應數系3,4
修課年級：年級以上
選課備註：基礎數學及格(C-)可修

參考書目

（可於網路免費下載）1. Sidney A. Morris, Topology without tears (version of Feb. 20, 2012) ,
http://uob-community.ballarat.edu.au/~smorris/topology.htm
（本書需先依上列網站的規定E-Mail給原作者取得密碼後，才能下載可列印的版本，同時需遵守密碼保護規定。另外，第一到第五章亦有簡體中文版本。）

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）2. John B. Conway, Course in Point Set Topology, Springer International Publishing, 2014.

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）3. David S. Richeson, Euler's gem : the polyhedron formula and the birth of topology, Princeton University Press, 2008.

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）4. David Gay, Explorations in Topology: Map Coloring, Surfaces and Knots, Elsevier Science & Technology Books, 2013.