學習邏輯、證明技巧、集合、函數的觀念，培養抽象思考與邏輯推論的能力。邏輯的內容主要為介紹基本邏輯敘述。集合部份為介紹什麼是集合、聯集與交集的意思及相關的性質。函數的內容為介紹什麼是函數、一對一、映成函數的意思及相關的性質。證明的技巧主要是講述如何證明一個問題，也會提及相關的邏輯觀念。

本課程進入數學領域的重要基礎課程，主要目標為希望同學能學會如何用數學的語言與符號來論證，並訓練邏輯推理與分析的能力與如何敘述一個完整證明的技巧，以及瞭解集合、函數、等價關係與集合基數的概念，學會這些對於同學日後學習其他數學專業科目將有很大的幫助。另外，有鑑於在傳統數學的三大領域：分析、代數、幾何中，同學有較多機會修習分析類相關課程，因此本課程將視課程進度，在最後階段介紹代數與幾何學的基本概念，使同學對於這兩大領域有初步的認識。

書名： The Elements of Advanced Mathematics, 4th Edition
作者： Steven G. Krantz
出版商（出版年）：TAYLOR & FRANCIS (2018)
（高立書局代理）