介紹拓樸學

拓樸學主要是探討空間在連續變換之下不變的性質，在許多領域中都有重要的應用。本課程首先將介紹基本點集拓樸理論，包括拓樸空間、歐氏拓樸、同胚、連續映射、度量空間及緊緻性等概念，之後將探討相關應用例如曲面分類、歐拉特徵數（並簡介與微分幾何的連結）、圖形理論與著色問題（與離散數學連結）、基本群（語代數學連結）、結理論等概念，主要目的除了讓同學瞭解拓樸學的基本理論與相關知識外，也能學習到拓樸學在其他數學領域的應用。 課程中也將視情況安排專家演講以及校外參訪活動。而為了增進修課同學間的合作學習與發表能力，課程中也將設計引討小組討論、口頭發表、以及製作期末成果海報，從而增進學習成效。

教科書：

Beginning Topology
Sue E. Goodman
Publication Year: 2005
ISBN-10: 0-8218-4796-1
ISBN-13: 978-0-8218-4796-1
Pure and Applied Undergraduate Texts, vol. 10
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參考用書：

（可於網路免費下載）1. Sidney A. Morris, Topology without tears (version of Feb. 20, 2012) ,
http://uob-community.ballarat.edu.au/~smorris/topology.htm
（本書需先依上列網站的規定E-Mail給原作者取得密碼後，才能下載可列印的版本，同時需遵守密碼保護規定。另外，第一到第五章亦有簡體中文版本。）

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）2. John B. Conway, Course in Point Set Topology, Springer International Publishing, 2014.

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）3. David S. Richeson, Euler's gem : the polyhedron formula and the birth of topology, Princeton University Press, 2008.

（可於校內圖書館電子書資源免費下載）4. David Gay, Explorations in Topology: Map Coloring, Surfaces and Knots, Elsevier Science & Technology Books, 2013.