113年第1學期-1585 數理統計 課程資訊
評分方式
評分項目 | 配分比例 | 說明 |
---|---|---|
Mid-term Exam | 33 | |
Final Exam | 33 | |
Quizzes and recitation class | 34 | 4-6 quizzes |
選課分析
本課程名額為 70人,已有85 人選讀,尚餘名額-15人。
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授課教師
王榮琮教育目標
數理統計為統計系學生學習統計理論的核心課程,提供統計相關課程的理論根基,並且培養未來修習與統計相關高階課程的能力,本學期課程主題以機率理論為主,範圍包含: 1.機率:條件機率、隨機變數、分配函數、期望值、條件期望值 2.尋找機率分配的技巧:變數變換、動差母函數 3.分配:離散與連續型分配其特性及分配之間的關係、位置與尺度族、t分配和F分配、混合分配 4.不等式:Chebyshev、Jensen、H?lder 5.隨機樣本收歛概念與極限分配:不偏性、一致性、機率收斂、分配收斂、中央極限定理、Delta方法。
課程概述
數理統計為統計系學生學習統計理論的核心課程,提供統計相關課程的理論根基,並且培養未來修習更高深與統計相關之課程的能力,課程內容涵概相當的廣度與深度,強調學生能夠了解基本的理論統計概念及在不同情況下的統計程序,為能獲得較佳的學習成效,學生應具備微積分與機率論的基礎,課程主題包括機率理論與統計推論,範圍包含:
1.機率:條件機率、隨機變數、分配函數、期望值、條件期望值
2.尋找機率分配的技巧:變數變換、動差母函數
3.分配:離散與連續型分配其特性及分配之間的關係、位置與尺度族、多變量常態分配、t分配和F分配、混合分配
4.不等式:Chebyshev、Jensen、Hölder
5.隨機樣本收歛概念與極限分配:不偏性、一致性、機率收斂、分配收斂、中央極限定理、Delta方法
6.隨機樣本:抽樣、單一樣本與兩樣本之信賴區間及假設檢定的常態理論及其相關的大樣本方法、順序統計量、生成隨機樣本技巧、拔靴法
7.最大概似法及其漸進理論:Cramér-Rao不等式、有效性、最大概似估計量、最大概似估計量的漸近性質、EM演算法
8.縮減資料:指數族、充分性、完備性、完備充分統計量、UMVUE、Rao-Blackwell定理、Basu定理
9.最適假設檢定:Neyman-Pearson引理、MP檢定、UMP檢定、MLR族、UMPU 檢定、LR檢定、sequential檢定
課程資訊
基本資料
必修課,學分數:3-3
上課時間:三/5[M117] 二/3,4[M230]
修課班級:統計系3A
修課年級:3年級以上
選課備註:人工加選
教師與教學助理
授課教師:王榮琮
大班TA或教學助理:尚無資料
Office Hour時間:一/6, 二/6
地點:M443
授課大綱
授課大綱:開啟授課大綱(授課計畫表)
(開在新視窗)
參考書目
1. R.V. Hogg, J.W. McKean, A.T. Craig (2020) Introduction to Mathematical Statistics (8/E), Pearson
Prentice Hall.
2. R.J. Laesen, M.L. Marx (2006) An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications (4/E),
Pearson Education International
3. D.D.Wackerly, W.Mendenhall III, R.L.Scheaffer (2007) Mathematical Statistics with Applications (7/E),
Duxbury.
開課紀錄
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