學習邏輯、證明技巧、集合、函數的觀念，培養抽象思考與邏輯推論的能力。邏輯的內容主要為介紹基本邏輯敘述。集合部份為介紹什麼是集合、聯集與交集的意思及相關的性質。函數的內容為介紹什麼是函數、一對一、映成函數的意思及相關的性質。證明的技巧主要是講述如何證明一個問題，也會提及相關的邏輯觀念。

本課程旨在引導學生培養嚴謹的數學思維與論證能力。內容涵蓋集合論、邏輯與推理、函數與關係、等價關係、公理體系、數論初步與群論概念等，作為銜接進階數學課程（如離散數學、線性代數、抽象代數、分析學等）的基礎。本課程著重證明方法的訓練與數學語言的掌握，透過理論與習題並重的方式，幫助學生建立紮實的數學基礎。

The Elements of Advanced Mathematics
Author： Steven G. Krantz
Publisher: CRC Press
Published: 2022