介紹線性代數的理論及其應用

本課程旨在建立學生對線性代數基本理論與方法的完整認識，培養抽象思考、邏輯推理及數學證明能力。課程內容涵蓋線性方程組、矩陣運算、行列式、向量空間、子空間、線性獨立、基底與維度、線性映射、秩與零度、特徵值與特徵向量、對角化，以及內積空間與正交化等主題。透過理論講授、例題分析與習題演練，使學生理解線性結構的基本概念及其相互關係，掌握線性代數在數學及相關領域中的核心地位。課程並強調定理證明與抽象概念的理解，為後續高等代數、微分方程、數值分析及其他進階數學課程奠定基礎。

Linear Algebra, 4/e, Arnold J Insel , Lawrence E. Spence , Stephen H Friedberg