機率學主要的目的在於介紹和解析機會的結構及其相關之變數與函 數。 這方面的知識為許多進一步研究涉不確定性因素問題的學問的 基礎。本課程引導同學接觸一些有趣的理論和實例。

本課程是微積分的直接延伸課程，主要目標為： 1. 介紹多變數實數值、單變數向量值、多變數向量值等類型之函數的微分與積分的觀念與計算； 2. 介紹張量微積分的觀念與計算（如果時間允許）。 其中多變數實數值函數的微分與積分在本系『微積分（二）』的課程中已經概述過---本課程將快速複習，並且引入進階的內容；而單變數向量值、多變數向量值函數的微分與積分的觀念在『微積分（二）』的課程中因授課時數的限制未能介紹。 課程內涵包括： 1. 連續、微分、梯度、散度、旋度、隱函數定理、Lagrange multiplier. 2. 參數化曲線、參數化曲面 3. 重積分、線積分、面積分、Green 定理、Stoke 定理。 本課程強調觀念與計算，特別是計算，熟悉上述計算將可奠立學習機率、數理統計、複變數函數論、偏微分方程、深度學習等課程的基礎。

1. Daniel Miranda, Vector and Tensor Calculus Frankenstein’s Note. (GNU Free Documentation)
2. David A. Santos, Multivariable and Vector Calculus Calculus. (GNU Free Documentation)
附註：
1. 上述主要參考書都是免費，可在網路下載。